Olá gente!
Ei mais um exercício de raciocínio lógico pra expandir a mente, como disse Albert Einstein.
 

"A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original."

Disponível em: http://www.obmep.org.br/provas_static/pf1n2-2007.pdf

Vejam a resposta da Obmep:

As instruções dizem que ovos e creme não podem estar juntos no bolo, bem como leite e laranja; isso elimina as opções (B), (C) e (E). Elas dizem também que um bolo sem creme não pode ter leite, o que elimina a opção (A).

Agora, vamos rescrever as proposições com outras parecidas que não alterem o que foi dito:

1) "Se colocar ovos, não coloque creme", corresponde a:

     "bolo com ovos, sem creme" ou "sem ovos, com creme".
Indica que ovos e creme não podem estar juntos;
Torna parcialmente verdadeira a opção A. Porém de imediato, exclui a opção C; e ainda, valida parte da D, no trecho "ovos e ..., mas ... e sem creme.

 2) "Se colocar leite, não coloque laranja", assemelha-se a:

"bolo com leite, sem laranja" ou "sem leite, com laranja";

Isso descarta as opções B e E, pois leite e laranja não podem estar juntos no mesmo bolo; Porém, torna verdadeiro outro trecho da opção D, em: "... e laranja, mas sem leite e ..."
 

 3) "Se colocar creme, não coloque leite", é o mesmo que:

 "bolo com creme, sem leite" ou "sem creme, com leite".

Exclui definitivamente a opção A. 
Com isso, confirma-se D como única opção correta. 

Até a próxima pessoal.

Oi galera, tudo bem? Espero que sim.
Observem que interessante esta operação do peso dos animais na balança.
Pode parecer difícil, mas torna simples depois que traduzimos as equações.

Vejamos com é simples a solução dos animais na balança.

 

Abraços.
Até a  próxima.

Oi pessoal,

Que tal usar a matemática como passatempo? Quebrar um pouco da ideia de que Matemática por ser ciência exata é sem graça.
Vejam como é fácil.
Observem as pirâmides abaixo e sigam os passos.

1o. Passo: Peçam a um amigo, ou amiga, escolha um número de 1 a 30, sem revelar o número.
2o. Passo: Depois apontando as pirâmides peça que lhe diga se o número está ali ou não.
                 Vá memorizando as pirâmides que indicar onde o número está presente.
3o. Passo: Para encontrar o número, basta somar os números dos topos das pirâmides indicadas pela pessoa.

Divirtam-se.
Boa Sorte.
Ah sim, o segredo, fica pra depois.

Valeu galera.

Os 35 camelos
Este problema é baseado em uma passagem do livro “O Homem que Calculava”, de Malba Tahan.
Nesta passagem, Beremiz – o homem que calculava – e seu colega de jornada encontraram três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos.
Por entre pragas e impropérios gritavam, furiosos:
- Não pode ser!
- Isto é um roubo!
- Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.
- Somos irmãos – esclareceu o mais velho – e recebemos como heranças esses 35 camelos. Segundo vontade de nosso pai devo receber a metade, o meu irmão Hamed uma terça parte e o mais moço, Harin, deve receber apenas a nona parte do lote de camelos. Contudo, não sabemos como realizar a partilha, visto que a mesma não é exata.
- É muito simples – falou o Homem que Calculava. Encarrego-me de realizar, com justiça, a divisão se me permitirem que junte aos 35 camelos da herança este belo animal, pertencente a meu amigo de jornada, que nos trouxe até aqui.
E, assim foi feito.
- Agora – disse Beremiz – de posse dos 36 camelos, farei a divisão justa e exata.
Voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
- Deverias receber a metade de 35, ou seja, 17, 5. Receberás a metade de 36, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão.
E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
- E tu, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, ou seja, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
Por fim, disse ao mais novo:
- Tu, segundo a vontade de teu pai, deverias receber a nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, ou seja, 4. Teu lucro foi igualmente notável.
E, concluiu com segurança e serenidade:
- Pela vantajosa divisão realizada, couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo, e 4 ao terceiro, o que dá um resultado (18+12+4) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobraram, portanto, dois. Um pertence a meu amigo de jornada. O outro, cabe por direito a mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da herança!
- Sois inteligente, ó Estrangeiro! – exclamou o mais velho dos irmãos. Aceitamos a vossa partilha na certeza de que foi feita com justiça e equidade!

A questão é: Qual a explicação matemática para a partilha realizada por Beremiz, de tal forma que além de conceder vantagens aos irmãos, ainda fez sobrar um camelo para si?
Veja a solução no Blog.

 

Olá galera,

Trago aqui a explicação para o problema da divisão do 35 camelos. Problema este contido no livro "O homem que calculava" de Malba Tahan, a quem estão reservados os direitos autorais.

Incialmente vejamos a situação em que os herdeiros brigavam entre si, insatisfeitos com a divisão:

Agora, mostramos a solução de Beremiz:



Agora vejamos a explicação matemática para a situação.

Verificamos que não se trata de mágica, mas de um simples cálculo matemático.
A gente percebe que desde o início o "pai" deixou aos filhos um desafio de saber dividir, um ensinamento de vida. Filosofia, História, Matemática, tudo junto e misturado.

Valeu.