Trago uma Questão - ENEM 2014 com assunto recorrente, Medidas Estatísticas:

Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamações dos seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatístico com o intuito de reclamar com o fabricante.

A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.

Para qualificar os sapatos pela cor, os donos representam a cor branca pelo número 0 e a cor preta pelo número 1.

Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é igual a 0,45.

Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas.

A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor

A) branca e os de número 38.      B) branca e os de número 37.      C) branca e os de número 36. 

D) preta e os de número 38.         E) preta e os de número 37.

Pessoal,

Eis a resposta da questão das medalhas da OBMEP:
"Em uma Olimpíada de Matemática, foram distribuídas várias medalhas de outro, várias de prata e várias de bronze. Cada participante premiado pôde receber uma única medalha. Aldo, Beto, Carlos, Diogo e Elvis participaram dessa olimpíada e apenas dois deles foram premiados. De quantas formas diferentes pode ter acontecido essa premiação?"

Solução:
- Inicialmente notamos que temos um conjunto com n=5 elementos, tomados 2 a 2. Formando assim, subconjuntos, agrupamentos menores.
Então será que é um Arranjo Simples ou uma Combinação Simples?
São os dois ao mesmo tempo. Vejamos:

No Arranjo Simples, os agrupamentos ORDENADOS diferem um do outro:
- Isso ocorre quando os dois obtiverem medalhas distintas, OURO e PRATA, OURO E BRONZE, etc.
Por isso, temos um ARRANJO, pois pode acontecer (OURO,PRATA) que difere de (PRATA,OURO), pela ordem de classificação.
Daí temos:

- Em seguida devemos considerar que o problema não impôs a condição de não haver empates entre os dois premiados, podendo ocorrer (OURO,OURO); (PRATA,PRATA); (COBRE;COBRE).
Em Olimpíadas isso pode ocorrer sem problemas, como ocorre nos Simulados, no ENEM, nos concursos de Redação, etc.
Então vejamos que para cada um dos tipos de medalhas temos uma COMBINAÇÃO, pois a ORDEM  não importa, se as medalhas forem iguais.
Vejamos:

Esse valor 10 será o mesmo para os três tipos de medalha, que resulta em 3x10 = 30.
A resposta final é o soma das possibilidades: 60 + 30 = 90.

Valeu.
Bons Estudos.